心理所發現跨期選擇中的新悖論

　　與風險決策領域的研究類似，跨期選擇研究的傳統思路認為：個體是根據期望最大化法則做出決策的，即，計算出每個選項的所有結果的效用之和后，選擇一個總效用最大的選項。這種最大化的思路是建立在“獨立性”和“可加性”這兩個假設的基礎上的。一個決策理論一旦要求“獨立性”和“可加性”，也就默認“消去公理”（cancellation axiom）,即，人們的偏好并不受到備擇選項中共同成分的影響。

　　諾貝爾經濟學獎獲得者艾勒對風險決策領域中期望價值（效用）最大化提出質疑，提出了著名的艾勒悖論（Allais Paradox）。艾勒悖論動搖了期望效用理論的統治地位，使得風險決策研究者意識到期望最大化研究思路的硬傷。受到艾勒悖論的啟發，中國科學院心理研究所研究人員猜測：主流的跨期選擇理論如果仍遵循消去公理，在跨期選擇中理當存在一個跨期選擇版的艾勒悖論。他們所發現的悖論如下所示：

　　　　　　問題1

　　　　　　A: 現在獲得￥1,000,000，1年后損失￥2,000,000

　　　　　　B: 1年后損失￥2,000,000，10年后獲得￥5,000,000

　　　　　　問題2

　　　　　　C: 現在獲得￥1,000,000

　　　　　　D: 10年后獲得￥5,000,000

　　研究人員發現，在問題1中，71.1%的人選擇了選項B，但是在問題2中，76.7%的人選擇了選項C。值得注意的是，問題2是由問題1消去了共同成分“1年后損失￥2,000,000”而得到的。面對刪除了一個共同成分的兩個選項，人們做出了與刪除共同成分之前截然不同的決策。這違背了“消去公理”。

　　此外，研究人員還利用人們在不同跨期選擇問題中的決策結果，推導出違背“邊際遞減效應”的另一個跨期選擇悖論。例如：

　　　　　　問題3

　　　　　　A: 現在獲得￥1

　　　　　　B: 后天獲得￥3

　　　　　　問題4

　　　　　　C: 現在獲得￥100, 001

　　　　　　D: 現在獲得￥100,000，后天獲得￥3

　　在問題3中，有81.7%的人選擇選項B。在問題4中，有49.5%的人選擇選項C。根據獨立性和可加性假設，問題3的偏好可表示為F(now)u(1) < F(3天)u(3)；問題4的偏好可表示為F(now)u(100, 001) ≈ F(now)u(100, 000) + F(3天)u(3)。通過簡單的數學變換，這兩個不等式可推導出F(now)u(1) < F(3天)u(3) ≈F(now)u(100, 001) - F(now)u(100, 000)，即，u(1) < u(100, 001) - u(100, 000)。這違背了經濟學中的“邊際遞減效應”。

　　研究結果表明，凡是基于獨立性和可加性的任何跨期選擇理論都無法解釋本研究發現的悖論。這項研究挑戰了主流跨期選擇理論的基本理論前提，指引未來研究從新的思路來思考人們是如何做出跨期選擇的，并使新的理論模型能夠適用于“得”“失”兼備的情境。

　　該研究部分受國家基礎研究計劃 (973 Program, No. 2011CB711002)，中國科學院知識創新工程重要方向項目（KSCX2-YW-R-130）和國家自然科學基金 (No. 70871110)的資助。研究論文已作為“the lead article”發表在《判斷與決策》期刊上： Rao, L-L. & Li, S. (2011). New paradoxes in intertemporal choice. Judgment and Decision Making. 6(2), 122-129. 該刊主編Jonathan Baron曾如是評說：I would want to publish if it were only a good classroom demonstration, as I am sure it will be used for that (at least by me).